如圖所示，粗糙斜面傾角θ=37°，斜面寬a為3m，長b為4m，質量為0.1kg的小木塊從斜面A點靜止釋放，釋放...

問題詳情：

如圖所示，粗糙斜面傾角θ=37°，斜面寬a為3m，長b為4m，質量為0.1kg的小木塊從斜面A點靜止釋放，釋放同時用與斜面底邊BC平行的恆力F推該小木塊，小木塊與斜面間的動摩擦因數為μ=0.5（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．

（1）若F大小為0，求木塊到達底邊所需的時間t1；

（2）若木塊沿斜面對角線從點A運動到點C，求力F的大小及A到C所需時間t2．

【回答】

解：（1）物體在斜面上沿斜面產生的加速度為：

a=

下滑的時間為：

（2）若木塊沿斜面對角線從點A運動到點C，說明物體受到的合力沿AC方向，設AC與AB的夾角為α，AC=，由幾何關係可得：

故施加的外力為：F=mgsinθ•tanα=0.45N

由牛頓第二定律可得產生的加速度為：

由運動學公式得： =≈1.5s

答：1）若F大小為0，求木塊到達底邊所需的時間t1為2s

（2）若木塊沿斜面對角線從點A運動到點C，求力F的大小及A到C所需時間t2為1.5s．

知識點：專題二 力與物體的直線運動

題型：計算題