如圖,在正方形ABCD中,點M是對角線BD上的一點,過點M作ME∥CD交BC於點E,作MF∥BC交CD於點F....

問題詳情：

如圖,在正方形ABCD中,點M是對角線BD上的一點,過點M作ME∥CD交BC於點E,作MF∥BC交CD於點F.求*:AM=EF.

【回答】

【*】如圖,過點M作MP⊥AB於點P,過點M作MQ⊥AD於點Q.

∵四邊形ABCD是正方形,

∴四邊形MFDQ和四邊形PBEM是正方形,四邊形APMQ是矩形,

∴AP=QM=DF=MF,PM=PB=ME,

∵在△APM和△FME中,

∴△APM≌△FME(SAS),∴AM=EF.

知識點：特殊的平行四邊形

題型：解答題