如圖,山頂有一座“寶塔”,記為線段,其中塔頂為,塔底為,已知石塔的高度為.(1)若以為觀測點,在地面上取一點,...
問題詳情:
如圖,山頂有一座“寶塔”,記為線段,其中塔頂為,塔底為,已知石塔的高度為.
(1)若以為觀測點, 在地面上取一點,在處測得處的俯角為,在處測得處的俯角為,試用表示山的高度;
(2)若將觀測點選在地面的直線上,其中是塔頂在地面上的正投影,已知石塔高度,當觀測點在上滿足時看“寶塔”的視角(即)最大,求山的高度.
【回答】
解:(1)設山的高度為
在中,
由正弦定理得:
則
(2)設
若且唯若即時,最大,從而最大
由題意,,解得h=180
知識點:解三角形
題型:解答題