如圖所示,固定在水平面上的斜面傾角為α,磁感應強度為B的勻強磁場垂直於斜面向上.將質量為m、帶電量為+q的滑塊...
問題詳情:
如圖所示,固定在水平面上的斜面傾角為α,磁感應強度為B的勻強磁場垂直於斜面向上.將質量為m、帶電量為+q的滑塊輕輕放置在斜面上,求滑塊穩定滑動時速度的大小和方向(與圖中虛線之間的夾角)(斜面與滑塊之間的動摩擦因數μ<tanα)
【回答】
解:因為μ<tanα,所以滑塊不會靜止在斜面上.滑塊將在斜面上滑動,並達到穩定狀態時,設速度方向與MN的夾角為φ,如圖所示.此時,滑塊受到三個力而平衡:沿MN向下的重力的分力mgsinα,與速度方向相反的摩擦力fμ,垂直於速度方向的洛侖茲力fB.
由物體的平衡:
mgsinα=fμcosφ+fBsinφ
fμsinφ=fBcosφ
其中:
fμ=μmgcosθ
fB=qvB
聯立解得:
cosφ=,
v=•tanφ=
故滑塊穩定運動時運動方向與MN的夾角:
φ=arccos()
答:滑塊穩定時的速度大小為,運動方向與MN的夾角為arccos().
知識點:牛頓運動定律的應用
題型:計算題