飛行時間質譜儀通過探測不同離子到達探測頭時間，可以測得離子比荷。如圖*所示，探測頭在探測器左端中點。脈衝閥P噴...

問題詳情：

飛行時間質譜儀通過探測不同離子到達探測頭時間，可以測得離子比荷。如圖*所示，探測頭在探測器左端中點。脈衝閥P噴出微量氣體，經鐳射S照*產生不同價位的離子，假設正離子在A極板處初速度為零，AB極板間的加速電壓為U0，離子加速後從B板小孔*出，沿中心線方向進入C、D板間的偏轉控制區。已知加速電場AB間距為d，偏轉極板CD的長度及寬度均為L。設加速電場和偏轉電場均為勻強電場，不計離子重力和離子間相互作用。

(1)若偏轉電壓UCD=0，某比荷為k的離子沿中心線到達探測頭，求該離子飛行總時間；

(2)若偏轉電壓UCD與時間t的關係如圖乙所示，最大值Um=4U0，週期，假設離子比荷為k，並且在t=0時刻開始連續均勻地*入偏轉電場。以D極板的右端點為座標原點，豎直向上為y軸正方向，探測頭可在y軸上自由移動，在t=T到時間內，要使探測頭能收集到所有粒子，求探測頭座標y隨時間t變化的關係。

【回答】

(1)；(2)

【解析】(1)在電場中加速過程，由動能定理

得

根據

得離子的加速時間

離子在CD在之間勻速運動時間

所以離子飛行的總時間

(2)離子通過CD電場的時間

加速度

若時進入，偏轉位移

剛好從極板下邊緣飛出

設離子在時刻進入，探測頭接收到的時間

向下偏轉位移大小

則探測頭所處的座標為

知識點：質譜儀與迴旋加速器

題型：計算題