獵*能以最大速度v1=10m/s持續地奔跑,野兔持續奔跑的最大速度只能為v2=8m/s.一隻野兔在離洞穴s1=...
問題詳情:
獵*能以最大速度v1=10m/s持續地奔跑,野兔持續奔跑的最大速度只能為v2=8m/s.一隻野兔在離洞穴s1=200m的某處草地上吃草,被獵*發現後,獵*以最大速度做勻速直線運動徑直朝野兔追來.野兔發現獵*時,與獵*相距s2=60m,兔子立即掉頭加速跑向洞穴(加速過程可以看作勻加速直線運動).如圖三者在同一直線上,求野兔的加速度至少為多大才能保*安全回到洞穴?
【回答】
勻變速直線運動的位移與時間的關係;勻變速直線運動的速度與時間的關係.
【分析】獵*以速度為v1=10m/s勻速直線運動,跑到洞窟的距離為s1+s2,由s=vt公式求解獵*跑到洞口的時間;先假設野兔一直做加速直線運動,根據它到達洞窟的速度與v2=8m/s相比較,分析野兔的運動情況.當野兔與獵*同時跑到洞窟時,野兔恰好安全逃脫.根據位移關係求解野兔加速運動的時間,再求解加速度.
【解答】解:對獵*s1+s2=v1t
得 t=26s
設野兔的加速度至少為a才能安全回洞窟,時間為t.
對野兔,若一直做加速直線運動,則到達洞窟的速度v==m/s>v2,不符合題設條件.
故野兔應先加速運動,後以速度v2勻速運動.
設加速時間為t0,則有
s1=v1t0+v2(t﹣t0)
得 t0=2s
故a==4m/s2
答:野兔的加速度至少要4m/s2才能保*安全回到洞窟.
知識點:勻變速直線運動的速度與時間的關係
題型:計算題