（1）在面積為16的扇形中，半徑多少時扇形的周長最小；（2）求的最大值.
問題詳情：
（1）在面積為16的扇形中，半徑多少時扇形的周長最小；
（2）求
的最大值.
【回答】
（1）4，16；（2）5.
【分析】
（1）設扇形的半徑為r，弧長為l，根據面積為16，可得
，列出周長表示式，利用基本不等式即可求得*；
（2）利用基本不等式，即可求得所求乘積的最大值.
【詳解】
（1）設扇形的半徑為r，弧長為l，
所以面積
，即
，且
，
則周長
，若且唯若
即
時等號成立，
所以當半徑
時，周長有最小值16.
（2）由題意得
，解得
，
由基本不等式得
，若且唯若
，即
時等號成立，
所以
的最大值為5.
知識點：不等式
題型：解答題
