如圖*所示，將一間距為L＝1m的U形光滑導軌（不計電阻）固定傾角為θ＝30°，軌道的上端與一阻值為R＝1Ω的電...
問題詳情：
如圖*所示，將一間距為L＝1 m的U形光滑導軌（不計電阻）固定傾角為θ＝30°，軌道的上端與一阻值為R＝1 Ω的電阻相連線，整個空間存在垂直軌道平面向下的勻強磁場，磁感應強度大小B未知，將一長度也為L＝1 m、阻值為r＝0．5 Ω、質量為m＝0．4 kg的導體棒PQ垂直導軌放置（導體棒兩端均與導軌接觸）．再將一電流感測器按照如圖*所示的方式接入電路，其採集到的電流資料能通過計算機進行處理，得到如圖乙所示的I－t圖象．假設導軌足夠長，導體棒在運動過程中始終與導軌垂直．已知重力加速度g＝10 m/s2．
（1）求0．5 s時定值電阻的發熱功率；
（2）求該磁場的磁感應強度大小B；
（3）估算0～1．2 s的時間內通過感測器的電荷量以及定值電阻上所產生的熱量．
【回答】
（1）1．21 W （2）1．25 T．（3）1．65 J
【解析】(1)由I-t圖象可知當t=0．5s時，I=1.10A；
P=I2R=1.102×1.0W=1.21W
(2)由圖知，當金屬桿達到穩定運動時的電流為1.60A，
穩定時杆勻速運動，受力平衡，則有：mgsinθ=BIL
解得
(3)1.2s內通過電阻的電量為圖線與t軸包圍的面積，由圖知，總格數為130格，q=130×0.1×0.1C=1.30C
由圖知，1.2s末杆的電流I=1.50A
由閉合電路歐姆定律得
得
又
所以：
根據能量守恆得 mgxsinθ＝
mv2+Q，
電路中產生的總熱量為 Q＝mgxsinθ−
mv2＝2.47J
QR＝
Q＝1.65J
【點睛】本題是一道電磁感應與電路、力學相結合的綜合題，分析清楚金屬桿的運動，應用平衡條件、法拉第電磁感應定律、歐姆定律、能量守恆定律等可以解題．本題的難點有兩個：一是抓住電流圖象“面積”的意義，估算出通過R的電量；二是根據感應電量
求出杆通過的距離．
知識點：楞次定律
題型：解答題
