4張長為a、寬為b（a＞b）的長方形紙片，按如圖的方式拼成一個邊長為（a+b）的正方形，圖中空白部分的面積為S...

問題詳情：

4張長為a、寬為b（a＞b）的長方形紙片，按如圖的方式拼成一個邊長為（a+b）的正方形，圖中空白部分的面積為S1，*影部分的面積為S2．若S1=2S2，則a、b滿足（　　）

A. B. C. D.

【回答】

D 【解析】

解：S1=b（a+b）×2++（a-b）2=a2+2b2， S2=（a+b）2-S1=（a+b）2-（a2+2b2）=2ab-b2， ∵S1=2S2， ∴a2+2b2=2（2ab-b2）， 整理，得（a-2b）2=0， ∴a-2b=0， ∴a=2b． 故選：D． 先用a、b的代數式分別表示S1=a2+2b2，S2=2ab-b2，再根據S1=2S2，得a2+2b2=2（2ab-b2），整理，得（a-2b）2=0，所以a=2b． 本題考查了整式的混合運算，熟練運用完全平方公式是解題的關鍵．

知識點：各地會考

題型：選擇題