如圖，、是的半徑，點C在上，，，則

問題詳情：

如圖， 、 是 的半徑，點 C 在 上， ， ，則 ______ ．

【回答】

25

【分析】

連線 OC ，根據等腰三角形的*質和三角形內角和定理得到 ∠ BOC =100° ，求出 ∠ AOC ，根據等腰三角形的*質計算．

【詳解】

解：連線 OC ，

∵ OC = OB ，

∴∠ OCB =∠ OBC =40° ，

∴∠ BOC =180°-40°×2=100° ，

∴∠ AOC =100°+30°=130° ，

∵ OC = OA ，

∴∠ OAC =∠ OCA =25° ，

故*為： 25 ．

【點睛】

本題考查的是圓的基本*質、等腰三角形的*質，三角形內角和定理，掌握三角形內角和等於 180° 是解題的關鍵．

知識點：圓的有關*質

題型：填空題