某製造企業根據長期檢測結果,發現生產產品的一項質量指標值服從常態分佈,並把質量指標值在內的產品稱為優等品,質量...
問題詳情:
某製造企業根據長期檢測結果,發現生產產品的一項質量指標值服從常態分佈,並把質量指標值在內的產品稱為優等品,質量指標值在內的產品稱為一等品,其餘範圍內的產品作為廢品處理.優等品與一等品統稱為正品,現從該企業生產的產品中隨機抽取1000件,測得產品質量指標值的樣本資料統計如下圖:
(1)根據頻率分佈直方圖,求樣本平均數;
(2)根據大量的產品檢測資料,得出樣本資料的方差的近似值為100,用樣本平均數作為的近似值,用樣本標準差s作為的估計值,求該廠生產的產品為正品的概率;參考資料:若隨機變數服從常態分佈,則
,,.
(3)假如企業包裝時要求把3件優等品 件一等品裝在同一個箱子*,質檢員每次從箱子中隨機取出3件產品進行檢驗,記取出3件產品中優等品的件數為X,求X的分佈列以及數學期望.
【回答】
解:(1)由頻率分佈直方圖可知,
.
(2)由題意可知,樣本方差,故,
所以質量指標值,
該廠生產的產品為正品的概率
.
(3)X的可能取值為0,1,2,3,則
所以X的分佈列為
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
數學期望.
知識點:統計
題型:解答題