一年之計在於春，一日之計在於晨，春天是播種的季節，是希望的開端.某種植戶對一塊地的個坑進行播種，每個坑播3粒種...

問題詳情：

一年之計在於春，一日之計在於晨，春天是播種的季節，是希望的開端.某種植戶對一塊地的個坑進行播種，每個坑播3粒種子，每粒種子發芽的概率均為，且每粒種子是否發芽相互*.對每一個坑而言，如果至少有兩粒種子發芽，則不需要進行補播種，否則要補播種.

（1）當取何值時，有3個坑要補播種的概率最大？最大概率為多少？

（2）當時，用表示要補播種的坑的個數，求的分佈列與數學期望.

【回答】

【詳解】（1）對一個坑而言，要補播種的概率，

有3個坑要補播種的概率為.

欲使最大，只需，

解得，因為，所以

當時，；

當時，；

所以當或時，有3個坑要補播種的概率最大，最大概率為.

（2）由已知，的可能取值為0，1，2，3，4.，

所以的分佈列為

的數學期望.

知識點：概率

題型：解答題