某學校為準備參加市運動會，對本校*、乙兩個田徑隊中30名跳高運動員進行了測試，並採用莖葉圖表示本次測試30人的...

國語站題庫 1.14W

問題詳情：

某學校為準備參加市運動會，對本校*、乙兩個田徑隊中30名跳高運動員進行了測試，並採用莖葉圖表示本次測試30人的跳高成績(單位：cm)，跳高成績在175 cm以上(包括175 cm)定義為“合格”，跳高成績在175 cm以下(不包括175 cm)定義為“不合格”．

(1)如果用分層抽樣的方法從*、乙兩隊所有的運動員*抽取5人，則5人中“合格”與“不合格”的人數各為多少？

(2)若從*隊178 cm(包括178 cm)以上的6人中抽取2人，則至少有一人在186 cm以上(包括186 cm)的概率為多少？

【回答】

解：(1)根據莖葉圖可知，30人中有12人“合格”，有18人“不合格”．用分層抽樣的方法，則5人中“合格”與“不合格”的人數分別為2人、3人．

(2)*隊178 cm(包括178 cm)以上的6人中抽取2人的基本事件為(178,181)，(178,182)，(178,184)，(178,186)，(178,191)，(181,182)，(181,184)，(181,186)，(181,191)，(182,184)，(182,186)，(182,191)，(184,186)，(184,191)，(186,191)，共15個．

其中都不在186 cm以上的基本事件為(178,181)，(178,182)，(178,184)，(181,182)，(181,184)，(182,184)，共6個．

所以都不在186 cm以上的概率P＝＝，由對立事件的概率公式得，至少有一人在186 cm以上(包括186 cm)的概率為1－P＝1－＝.