“綠水青山，就是金山銀山”，某旅遊景區為了保護環境，需購買A，B兩種型號的垃圾處理裝置共10臺．已知每臺A型...

問題詳情：

 “綠水青山，就是金山銀山”，某旅遊景區為了保護環境，需購買A，B兩種型號的垃圾處理裝置共10臺．已知每臺A型裝置日處理能力為12噸；每臺B型裝置日處理能力為15噸；購回的裝置日處理能力不低於140噸．

(1)請你為該景區設計購買A，B兩種裝置的方案；

(2)已知每臺A型裝置價格為3萬元，每臺B型裝置價格為4.4萬元．廠家為了促銷產品，規定貨款不低於40萬元時，則按9折優惠．問：採用(1)設計的哪種方案，使購買費用最少，為什麼？

【回答】

解：(1)設購買x臺A型裝置，則購買(10－x)臺B型裝置．

根據題意得12x＋15(10－x)≥140，解得x≤.

∵x是非負整數，∴x＝3，2，1，0，

∴B型裝置相應的臺數分別為7，8，9，10，

∴共有4種方案．

方案一：A型裝置3臺，B型裝置7臺；

方案二：A型裝置2臺，B型裝置8臺；

方案三：A型裝置1臺，B型裝置9臺；

方案四：A型裝置0臺，B型裝置10臺．

(2)方案二費用最少．理由如下：

方案一：購買費用為3×3＋4.4×7＝39.8(萬元)<40萬元，

∴費用為39.8萬元；

方案二：購買費用為2×3＋4.4×8＝41.2(萬元)>40萬元，

∴費用為41.2×0.9＝37.08(萬元)；

方案三：購買費用為1×3＋4.4×9＝42.6(萬元)>40萬元，

∴費用為42.6×0.9＝38.34(萬元)；

方案四：購買費用為0×3＋4.4×10＝44(萬元)>40萬元，

∴費用為44×0.9＝39.6(萬元)．

∴方案二購買費用最少．

知識點：一元一次不等式

題型：解答題