（1）已知，都是正數，並且，求*：；（2）若，都是正實數，且，求*：與中至少有一個成立.
問題詳情：
（1）已知
，
都是正數，並且
，求*：
；
（2）若
，
都是正實數，且
，求*：
與
中至少有一個成立.
【回答】
（1）詳見解析；（2）詳見解析.
【分析】
（1）利用綜合法，將兩式做差，化簡整理，即可*
（2）利用反*法，先假設原命題不成立，再推理*，得出矛盾，即得原命題成立．
【詳解】
（1）
因為
，
都是正數，所以
，
又
，所以
，所以
，
所以
，即
.
（2）假設
和
都不成立，即
和
同時成立.
且
，
，
.
兩式相加得
，即
.
此與已知條件
相矛盾，
和
中至少有一個成立.
【點睛】
本題主要考查綜合法和反*法*，其中用反*法*時，要從否定結論開始，經過正確的推理，得出矛盾，即假設不成立，原命題成立，進而得*．
知識點：推理與*
題型：解答題
