已知a，b互為相反數，c，d互為倒數，.則代數式(a+b+1)x2+cdy2+x2y－xy2的值是   .

問題詳情：

已知a，b互為相反數，c，d互為倒數，.則代數式(a+b+1)x2+cdy2+x2y－xy2的值是    .

【回答】

3或11.

【解析】

此題先由已知a，b互為相反數，c，d互為倒數，得a+b=0，cd=1，由此將整式化簡，再根據絕對值的意義和x＜y求出x，y，代入化簡的整式求值．

【詳解】

解：由題意可得：a+b=0，cd=1，x=±2，y=±1， ∵x＜y， ∴x=-2，y=±1， 當x=-2，y=1時， 原式=x2+y2+x2y-xy2 =（-2）2+12+（-2）2×1-（-2）×12=4+1+4+2=11； 當x=-2，y=-1時， 原式=x2+y2+x2y-xy2 =（-2）2+（-1）2+（-2）2×（-1）-（-2）×（-1）2=4+1-4+2=3；

故*是11或3.

【點睛】

此題考查的知識點是整式的加減-化簡求值，由已知a，b互為相反數，c，d互為倒數，得a+b=0，cd=1和根據絕對值的意義和x＜y求出x，y，分類討論是解答此題的關鍵．

知識點：整式的加減

題型：填空題