已知等比數列{an}的公比為正數,且a3•a9=2a52,a2=1,則a1=( )A. B. C. ...
問題詳情:
已知等比數列{an}的公比為正數,且a3•a9=2a52,a2=1,則a1=( )
A. B. C. D.2
【回答】
B【考點】等比數列的*質.
【專題】等差數列與等比數列.
【分析】設等比數列的公比為q,根據等比數列的通項公式把a3•a9=2a25化簡得到關於q的方程,由此數列的公比為正數求出q的值,然後根據等比數列的*質,由等比q的值和a2=1即可求出a1的值.
【解答】解:設公比為q,由已知得a1q2•a1q8=2(a1q4)2,
即q2=2,又因為等比數列{an}的公比為正數,
所以q=,故a1=.
故選B.
【點評】此題考查學生靈活運用等比數列的*質及等比數列的通項公式化簡求值,是一道中檔題.
知識點:數列
題型:選擇題