已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明同學錯將“2A﹣B“看成”2A+B“，算得結果為4a2b﹣3ab2+4...

問題詳情：

已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明同學錯將“2A﹣B“看成”2A+B“，算得結果為4a2b﹣3ab2+4abc．

(1)計算B的表示式；

(2)求出2A﹣B的結果；

(3)小強同學說(2)中的結果的大小與c的取值無關，對嗎？若a=，b=，

求(2)中式子的值．

【回答】

(1) ﹣2a2b+ab2+2abc； (2) 8a2b﹣5ab2；(3)0.

【解析】

（1）由2A+B=C得B=C-2A，將C、A代入後，再去括號後合併同類項化為最簡即可；（2）將A、B代入2A-B，，再去括號後合併同類項化為最簡即可；（3）由化簡後的代數式中無字母c可知其值與c無關，將a、b的值代入計算即可．

【詳解】

(1)∵2A＋B＝C，

∴B＝C－2A

＝4a2b－3ab2＋4abc－2(3a2b－2ab2＋abc)

＝4a2b－3ab2＋4abc－6a2b＋4ab2－2abc

＝－2a2b＋ab2＋2abc.

(2)2A－B＝2(3a2b－2ab2＋abc)－(－2a2b＋ab2＋2abc)

＝6a2b－4ab2＋2abc＋2a2b－ab2－2abc

＝8a2b－5ab2.

(3)對，與c無關，

將a＝，b＝代入，得

8a2b－5ab2＝8××－5××＝0.

【點睛】

本題考查了整式加減的應用，整式的加減實質上是去括號後合併同類項.熟知去括號法則和合並同類項法則是解題的關鍵.

知識點：整式的加減

題型：解答題