一組資料:2,3,4,x中,若中位數與平均數相等,則數x不可能是( )
問題詳情:
一組資料:2,3,4,x中,若中位數與平均數相等,則數x不可能是( )
【回答】
B.第一種情況:將這組資料按從小到大的順序排列若為2,3,x,4,則處於中間位置的數是3,x,那麼由中位數的定義可知,這組資料的中位數是(3+x)÷2,平均數為(2+3+4+x)÷4,∴(3+x)÷2=(2+3+4+x)÷4,解得x=3,大小位置與3對調,不影響結果,符合題意;
第二種情況:將這組資料按從小到大的順序排列若為2,3,4,x,則中位數是(3+4)÷2=3.5,此時平均數是(2+3+4+x)÷4=3.5,解得x=5,符合排列順序;
第三種情況:將這組資料按從小到大的順序排列若為x,2,3,4,則中位數是(2+3)÷2=2.5,平均數(2+3+4+x)÷4=2.5,解得x=1,符合排列順序.
∴x的值為1,3或5.
知識點:資料的集中趨勢
題型:選擇題