已知二次函式的圖象如圖所示,則下列結論:①a<0,,b<0;②b2-4ac>0;③a+b&g...
問題詳情:
已知二次函式的圖象如圖所示,則下列結論:①a<0,,b<0 ;② b2-4ac>0;③a+b>am2+bm;④b+2a=0;⑤-a+c>0 正確的有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
【回答】
C
【分析】
①根據二次函式的開口方向、與y軸的交點、對稱軸即可得;②根據二次函式與x軸的交點個數即可得;③根據二次函式的最值即可得;④根據二次函式的對稱軸即可得;⑤根據時,即可得.
【詳解】
由函式圖象得:,
,則結論①錯誤;
二次函式的圖象與x軸有兩個交點,
關於x的一元二次方程有兩個不相等的實數根,
此方程的根的判別式,則結論②正確;
由圖象可知,當時,y取得最大值,最大值為,
當時,,
,即,則結論③錯誤;
,
,即,則結論④正確;
當時,,
將代入得:,
即,則結論⑤正確;
綜上,結論正確的是②④⑤,共有3個,
故選:C.
【點睛】
本題考查二次函式的圖象與*質、二次函式與一元二次方程的聯絡等知識點,熟練掌握二次函式的圖象與*質是解題關鍵.
知識點:二次函式與一元二次方程
題型:選擇題