為了瞭解某校國中各年級學生每天的平均睡眠時間（單位：h，精確到1h），抽樣調查了部分學生，並用得到的資料繪製了...

問題詳情：

為了瞭解某校國中各年級學生每天的平均睡眠時間（單位：h，精確到1h），抽樣調查了部分學生，並用得到的資料繪製了下面兩幅不完整的統計圖．

請你根據圖中提供的資訊，回答下列問題：

（1）求出扇形統計圖中百分數a的值為　   　，所抽查的學生人數為　   　．

（2）求出平均睡眠時間為8小時的人數，並補全頻數直方圖．

（3）求出這部分學生的平均睡眠時間的眾數和平均數．

（4）如果該校共有學生1200名，請你估計睡眠不足（少於8小時）的學生數．

【回答】

（1）45%，60；（2）見解析18；（3）7，7.2；（4）780

【分析】

（1）根據睡眠時間為6小時、7小時、8小時、9小時的百分比之和為1可得a的值，用睡眠時間為6小時的人數除以所佔的比例即可得到抽查的學生人數；

（2）用抽查的學生人數乘以睡眠時間為8小時所佔的比例即可得到結果；

（3）根據眾數，平均數的定義即可得到結論；

（4）用學生總數乘以抽樣中睡眠不足(少於8小時)的學生數所佔的比例列式計算即可．

【詳解】

（1）a=1﹣20%﹣30%﹣5%=45%；

所抽查的學生人數為：3÷5%=60(人)．

故*為：45%，60；

（2）平均睡眠時間為8小時的人數為：60×30%=18(人)；

（3）這部分學生的平均睡眠時間的眾數是7人，

平均數7.2(小時)；

（4）1200名睡眠不足(少於8小時)的學生數1200=780(人)．

【點睛】

本題考查了頻數(率)分佈直方圖，扇形統計圖，以及用樣本估計總體，弄清題意是解答本題的關鍵．

知識點：直方圖

題型：解答題