已知a≠0,*:關於x的方程ax=b有且只有一個根.
問題詳情:
已知a≠0,*:關於x的方程ax=b有且只有一個根.
【回答】
* 由於a≠0,因此方程至少有一個根x=.
如果方程不止一個根,不妨設x1,x2是它的兩個不同的根,即ax1=b, ①
ax2=b. ②
①-②,得a(x1-x2)=0.
因為x1≠x2,所以x1-x2≠0,所以應有a=0,這與已知矛盾,故假設錯誤.
所以,當a≠0時,方程ax=b有且只有一個根.
知識點:推理與*
題型:解答題
問題詳情:
已知a≠0,*:關於x的方程ax=b有且只有一個根.
【回答】
* 由於a≠0,因此方程至少有一個根x=.
如果方程不止一個根,不妨設x1,x2是它的兩個不同的根,即ax1=b, ①
ax2=b. ②
①-②,得a(x1-x2)=0.
因為x1≠x2,所以x1-x2≠0,所以應有a=0,這與已知矛盾,故假設錯誤.
所以,當a≠0時,方程ax=b有且只有一個根.
知識點:推理與*
題型:解答題