如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．點E在邊AB上，點F在邊CD上，點G、H在對角線AC上．若四邊形EG...
問題詳情：
如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．點E在邊AB上，點F在邊CD上，點G、H在對角線AC上．若四邊形EGFH是菱形，則AE的長是（ ）
A．2
B．3
C．5 D．6
【回答】
C
【解析】
試題分析：連線EF交AC於點M，由四邊形EGFH為菱形可得FM=EM，EF⊥AC；利用”AAS或ASA”易*△FMC≌△EMA，根據全等三角形的*質可得AM=MC；在Rt△ABC中，由勾股定理求得AC=
，且tan∠BAC=
；在Rt△AME中，AM=
AC=
，tan∠BAC=
可得EM=
；在Rt△AME中，由勾股定理求得AE=5．故*選C．
考點：菱形的*質；矩形的*質；勾股定理；銳角三角函式．
知識點：特殊的平行四邊形
題型：選擇題
