形如的函式因其影象類似於漢字中的“囧”字，故我們把其生動地稱為“囧函式”.若函式有最小值，則“囧函式”與函式的...

問題詳情：

形如的函式因其影象類似於漢字中的“囧”字，故我們把其生動地稱為“囧函式”.若函式有最小值，則“囧函式”與函式的影象交點個數為（    ）

A. 1                   B. 2                   C. 4                   D. 6

【回答】

C

【解析】

【分析】

令，根據函式有最小值，可得，由此可畫出“囧函式”與函式在同一座標系內的圖象，由圖象分析可得結果.

【詳解】令，則函式有最小值．

∵，

∴當函式是增函式時，在上有最小值，

∴當函式是減函式時，在上無最小值，

∴.此時“囧函式”與函式在同一座標系內的圖象如圖所示，

由圖象可知，它們的圖象的交點個數為4.

所以本題*為C.

知識點：基本初等函式I

題型：選擇題