如圖所示,一質量m=1kg的木板靜止在光滑水平地面上.開始時,木板右端與牆相距L=0.08m,一質量m=1kg...
問題詳情:
如圖所示,一質量m=1 kg的木板靜止在光滑水平地面上.開始時,木板右端與牆相距L=0.08 m,一質量m=1 kg的小物塊以初速度v0=2 m/s滑上木板左端.木板的長度可保*物塊在運動過程中不與牆接觸.物塊與木板之間的動摩擦因數μ=0.1,木板與牆碰撞後以與碰撞前瞬時等大的速度反*.取g=10 m/s2,求:
(1)從物塊滑上木板到兩者達到共同速度時,木板與牆碰撞的次數及所用的時間.
(2)達到共同速度時木板右端與牆之間的距離.
【回答】
(1)2;(2)s=0.06m
【解析】試題分析:解法一:物塊滑上木板後,在摩擦力的作用下,木板從靜止開始做勻加速運動.設木板的加速度大小為a,經歷時間T後與牆第一次碰撞,碰撞時的速度為,則有:
,,可得:
物塊與木板達到共同速度之前,在每兩次碰撞之間,木板受到物塊對它的摩擦力作用而做加速度恆定的運動,因而木板與牆相碰後將返回至初態,所用時間為T.設在物塊與木板達到共同速度v之前木板共經歷了n次碰撞,則有:
式中Δt是碰撞n次後木板從起始位置至達到共同速度所需要的時間
上式可改寫為:
由於木板的速率只能在0到之間,故有:
解得:1.5≤n≤2.5
由於n是整數,故n=2,解得:v=0.2 m/s,Δt=0.2 s
從開始到物塊與木板達到共同速度所用的時間為:.
(2)物塊與木板達到共同速度時,木板右端與牆之間的距離為:
解得:s=0.06 m
解法二 (1)物塊滑上木板後,在摩擦力的作用下,木板做勻加速運動的加速度,方向向右
物塊做減速運動的加速度,方向向左
可作出物塊、木板的v-t圖象如圖乙所示
由圖可知,木板在0.4 s、1.2 s時刻兩次與牆碰撞,在t=1.8 s 時刻物塊與木板達到共同速度.
(2)由圖乙可知,在t=1.8 s時刻木板的位移為:s=×a1×0.22=0.02 m
木板右端距牆壁的距離Δs=L-s=0.06 m.
考點:考查了運動學公式的綜合應用
知識點:牛頓第二定律
題型:解答題