設x，y滿足約束條件，目標函式z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為2，（1）求a+4b的值.（2）求的最...

問題詳情：

設x，y滿足約束條件，目標函式z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為2，

（1）求a+4b的值.

（2）求的最小值.

【回答】

解：(1)不等式表示的平面區域如圖所示*影部分，

當直線ax+by=z（a＞0，b＞0）過直線8x﹣y﹣4=0與y=4x的交點B（1，4）時，

目標函式z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最大2，

即a+4b=2，（6分）

(2)則=（a+4b）（）=（5+）（5+4）=；

若且唯若a=2b時等號成立；（12分）

知識點：不等式

題型：解答題