如圖,矩形ABCD為⊙O的內接四邊形,AB=2,BC=3,點E為BC上一點,且BE=1,延長AE交⊙O於點F,...
問題詳情:
如圖,矩形ABCD為⊙O的內接四邊形,AB=2,BC=3,點E為BC上一點,且BE=1,延長AE交⊙O於點F,則線段AF的長為( )
A. B.5 C. +1 D.
【回答】
A【考點】相交弦定理.
【分析】由矩形的*質和勾股定理求出AE,再由相交弦定理求出EF,即可得出AF的長.
【解答】解:∵四邊形ABCD是矩形,
∴∠B=90°,
∴AE===,
∵BC=3,BE=1,∴CE=2,
由相交弦定理得:AE•EF=BE•CE,
∴EF==,
∴AF=AE+EF=;
故選:A.
【點評】本題考查了矩形的*質、勾股定理、相交弦定理;熟練掌握矩形的*質和相交弦定理,並能進行推理計算是解決問題的關鍵.
知識點:點和圓、直線和圓的位置關係
題型:選擇題