一個質量為m，電荷量為+q的小球以初速度v0水平丟擲，在小球經過的豎直平面內，存在著若干個如圖所示的無電場區和...

問題詳情：

一個質量為m，電荷量為+q的小球以初速度v0水平丟擲，在小球經過的豎直平面內，存在著若干個如圖所示的無電場區和有理想上下邊界的勻強電場區，兩區域相互間隔，豎直高度相等，電場區水平方向無限長．已知每一電場區的場強大小相等，方向豎直向上，不計空氣阻力，下列說法正確的是（）

    A． 小球在水平方向一直做勻速直線運動

    B． 若場強大小等於，則小球經過每一電場區的時間均相同

    C． 若場強大小等於，則小球經過每一無電場區的時間均相同

    D． 無論場強大小如何，小球通過所有無電場區的時間均相同

【回答】

考點：  運動的合成和分解．

分析：  將小球的運動沿著水平方向和豎直方向正交分解，其水平方向不受外力，做勻速直線運動，豎直方向在無電場區做勻加速運動，有電場區也做勻變速運動，但加速度不同，運用速度時間關係公式分析，可以得到小球在豎直方向的運動規律．

解答：  解：A、將小球的運動沿著水平方向和豎直方向正交分解

水平方向不受外力，以v0做勻速直線運動，故A正確；

B、豎直方向，在無電場區只受重力，加速度為g，豎直向下，有電場區除重力外，還受到向上的恆定的電場力作用，加速度的大小和方向取決於合力的大小和方向

當電場強度等於時，電場力等於mg，故在電場區小球所受的合力為零，在無電場區小球勻加速運動，故經過每個電場區，小球的速度均不等，因而小球經過每一無電場區的時間均不相等，故B錯誤；

C、當電場強度等於時，電場力等於2mg，故在電場區小球所受的合力大小等於mg，方向豎直向上，加速度大小等於g，方向豎直向上，根據運動學公式，有

經過第一個無電場區y=gt12

v1=gt1

經過第一個電場區

y=v1t﹣gt22

v2=v1﹣gt2

由①②③④聯立解得

t1=t2

v2=0

接下來小球的運動重複前面的過程，即每次通過無電場區都是自由落體運動，每次通過電場區都是末速度為零勻減速直線運動

故C正確；

D、通過前面的分析可知，物體通過每個無電場區的初速度不一定相同，所以，通過電場的時間不同；故D錯誤；

故選AC．

點評：  本題將小球的運動沿水平方向和豎直方向正交分解後，對於豎直方向的運動，關鍵是找出小球的運動的一般規律，然後分析計算．

知識點：靜電場及其應用單元測試

題型：多項選擇