已知的內角的對邊分別為，設，且.（1）求A及a；（2）若，求邊上的高.

問題詳情：

已知的內角的對邊分別為，設，且.

（1）求A及a；

（2）若，求邊上的高.

【回答】

（1） （2）

【解析】

（1）利用正弦定理化邊為角可得,再利用二倍角公式求得角；

（2）先利用餘弦定理求得,再利用等面積法求解即可.

【詳解】

（1）因為,根據正弦定理得,

又因為

,

因為所以,

（2）由（1）知,

由余弦定理得

因為,所以所以

設BC邊上的高為.

,,

即BC邊上的高為.

【點睛】

本題考查利用正弦定理解三角形,考查三角形的面積公式的應用,考查餘弦定理的應用.

知識點：三角函式

題型：解答題