已知函式f（x）=x﹣[x]，其中[x]表示不超過實數x的最大整數．若關於x的方程f（x）=kx+k有三個不同...

問題詳情：

已知函式f（x）=x﹣[x]，其中[x]表示不超過實數x的最大整數．若關於x的方程f（x）=kx+k有三個不同的實根，則實數k的取值範圍是（　　）

【回答】

 B解：函式f（x）=x﹣[x]的圖象如下圖所示：

y=kx+k表示恆過A（﹣1，0）點斜率為k的直線若方程f（x）=kx+k有3個相異的實根．則函式f（x）=x﹣[x]與函式f（x）=kx+k的圖象有且僅有3個交點由圖可得：當y=kx+k過（2，1）點時，k=，當y=kx+k過（3，1）點時，k=，當y=kx+k過（﹣2，﹣1）點時，k=﹣1，當y=kx+k過（﹣3，﹣1）點時，k=﹣，則實數k滿足 ≤k＜或﹣1＜k≤﹣．故選B

知識點：函式的應用

題型：選擇題