如图所示，CD左侧存在场强大小为E=，方向水平向左的匀强电场，一个质量为m、电荷量为q的光滑绝缘小球，从底边B...

问题详情：

如图所示，CD左侧存在场强大小为E=，方向水平向左的匀强电场，一个质量为m、电荷量为q的光滑绝缘小球，从底边BC长L，倾角α=53°的直角三角形斜面顶端A点由静止开始下滑，运动到斜面底端C点后进入一细圆管内(C处为一小段长度可忽略的圆弧，圆管内径略大于小球直径)，恰能到达D点，随后从D离开后落回到斜面P点，重力加速度为g(sin 53°=0.8，cos 53°=0.6)。

(1)求DA两点间的电势差UDA；

(2)求圆管半径r；

(3)求小球从D点运动到P点的时间t。

【回答】

(1)　(2)　(3)

【解析】(1)WAD=-EqL=-mgL=-WDA

UDA=或UDA=EL             ①

解得UDA=                    ②

(2)由恰好过D点，判断vD=0                                   ③

根据动能定理从A到D过程

mg(Ltan 53°-2r)-EqL=0                                  ④

解得r=                             ⑤

(3)由于mg=Eq，小球进入电场与水平方向成53°角斜向下做匀加速直线运动。设到达P处水平位移为x，竖直位移为y，则有x=y

xtan 53°+y=2r                      ⑥

解得x=，y=                                   ⑦

竖直方向自由落体有y=gt2                        ⑧

解得t=                             ⑨

知识点：带电粒子在电场中的运动

题型：计算题