在中，角所对的边分别为，且满足，．（Ⅰ）求的面积； （Ⅱ）若，求的值．
问题详情：
在
中，角
所对的边分别为
，且满足
，
．（Ⅰ）求
的面积； （Ⅱ）若
，求
的值．
【回答】
试题分析：（1）利用二倍角公式由已知可得
；根据向量的数量积运算，由
得
，再由三角形面积公式去求
的面积。（2）由（1）知
，又
，解方程组可得
或
，再由余弦定理去求
的值。
试题解析： （Ⅰ）因为
，所以
………………………2分
又
，所以
，由
，得
，所以
……………4分
故
的面积
……………………………………………………6分
（Ⅱ）由
，且
得
或
…………………………………………9分
由余弦定理得
，故
………………………………12分
知识点：三角恒等变换
题型：解答题
