在各项均为正数的等比数列{an}中,已知a3+a4=11a2a4,且它的前2n项的和等于它的前2n项中偶数项之...
问题详情:
在各项均为正数的等比数列{an}中,已知a3+a4=11a2a4,且它的前2n项的和等于它的前2n项中偶数项之和的11倍,则数列{an}的通项公式an=________.
【回答】
命题立意:本题考查等比数列的通项公式及其前n项和公式等知识,考查考生的运算运力.
解题思路:设等比数列{an}的公比为q,前2n项和为S2n,前2n项中偶数项之和为Tn,由题意知q≠1,则S2n=,Tn=.由题意可知S2n=11Tn,即=.解得q=(或令n=1,则S2=11T1,即a1+a2=11a2,化简得a1=10a2,故q=).又a3+a4=11a2a4,所以a1q2+a1q3=11aq4,化简得1+q=11a1q2,将q=代入可得a1=10,故an=a1qn-1==102-n.
知识点:数列
题型:填空题