如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠D=90o,AC⊥BC,AB=10,BC=6,F点以2/的速度在线段...
问题详情:
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠D=90o,AC⊥BC,AB=10,BC=6,F点以2/的速度在线段AB上由A向B匀速运动,E点同时以1/的速度在线段BC上由B向C匀速运动,设运动时间为秒(0<<5).
(1)求*:△ACD∽△BAC; (2)求DC的长;
(3)设四边形AFEC的面积为,求关于的函数关系式,并求出的最小值.
【回答】
解:(1)∵CD∥AB,∴∠ BAC=∠DCA
又AC⊥BC, ∠ACB=90o ∴∠D=∠ACB= 90o ∴△ACD∽△BAC
(2)
∵△ACD∽△BAC ∴ 即 解得:
(3) 过点E作AB的垂线,垂足为G,
∴△ACB∽△EGB ∴ 即 故
=
= 故当=时,的最小值为19
知识点:相似三角形
题型:解答题