（1）如图，已知线段和点O，利用直尺和圆规作，使点O是的内心（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在所画的中，若，...

问题详情：

（1）如图，已知线段和点O，利用直尺和圆规作，使点O是的内心（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）在所画的中，若，则的内切圆半径是______．

【回答】

（1）作法：如图所示，见解析；（2）2．

【解析】

（1）内心是角平分线的交点，根据AO和BO分别是∠CAB和∠CBA的平分线，作图即可；

（2）连接OC，设内切圆的半径为r，利用三角形的面积公式，即可求出*．

【详解】

解：（1）作法：如图所示：

①作*线、；

②以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交线段，*线于点D，E；        

③以点E为圆心，长为半径画弧，交上一步所画的弧于点F，同理作出点M；               

④作*线，相交于点C，即所求．

（2）如图，连接OC，

∴的内切圆半径是2；

故*为：2；

【点睛】

本题考查了求三角形内切圆的半径，角平分线的*质，勾股定理，以及三角形的面积公式，解题的关键是作出图形，利用所学的知识正确求出三角形内切圆的半径．

知识点：角的平分线的*质

题型：解答题