同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从*跃体育用品商店一次*购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的...

问题详情：

同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从*跃体育用品商店一次*购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．

（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？

（2）根据同庆中学的实际情况，需从*跃体育用品商店一次*购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？

【回答】

【考点】C9：一元一次不等式的应用；9A：二元一次方程组的应用．

【分析】（1）根据费用可得等量关系为：购买3个足球和2个篮球共需310元；购买2个足球和5个篮球共需500元，把相关数值代入可得一个足球、一个篮球的单价；

（2）不等关系为：购买足球和篮球的总费用不超过5720元，列式求得解集后得到相应整数解，从而求解．

【解答】（1）解：设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，

根据题意得，

解得，

∴购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元．

（2）方法一：

解：设购买a个篮球，则购买（96﹣a）个足球．

80a+50（96﹣a）≤5720，

a≤30．

∵a为正整数，

∴a最多可以购买30个篮球．

∴这所学校最多可以购买30个篮球．

方法二：

解：设购买n个足球，则购买（96﹣n）个篮球．

50n+80（96﹣n）≤5720，

n≥65

∵n为整数，

∴n最少是66      

96﹣66=30个．

∴这所学校最多可以购买30个篮球．

知识点：实际问题与二元一次方程组

题型：解答题