如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,延长BC到D使BC=CD,过C作圆O的切线交AD于E.若AB=6,ED=...
问题详情:
如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,延长BC到D使BC=CD,过C作圆O的切线交AD于E.若AB=6,ED=2,则BC=________.
【回答】
2
[解析]
∵AB为⊙O的直径,C在⊙O上,∴AC⊥BD,
又∵BC=CD,∴AD=AB=6,
又DE=2,∴AE=4,连OC,
∵CE为⊙O的切线,
∴CE⊥OC,
又OC为△ABD的中位线,∴OC∥AD.
∴CE⊥AD,∴CD2=DE·DA=12,∴CD=2,
∴BC=CD=2.
知识点:几何*选讲
题型:填空题