如图所示,V形转盘可绕竖直中心轴OO′转动,V形转盘的侧面与竖直转轴间的夹角均为α=53°,盘上放着质量为1k...
问题详情:
如图所示,V形转盘可绕竖直中心轴OO′转动,V形转盘的侧面与竖直转轴间的夹角均为α=53°,盘上放着质量为1kg的物块A,物块A用长为L=1m的细线与固定在转盘中心O处的力传感器相连.物块和传感器的大小均可忽略不计,细线能承受的最大拉力为8N,A与转盘间的动摩擦因数μ为1.5,且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力.转盘转动时,细线一直伸直,当转盘以不同的角速度匀速转动时,传感器上就会显示相应的读数F.(以下计算g取10m/s2).
(1)当物块A随转盘做匀速转动.且其所受的摩擦力为零时,转盘转动的角速度ω0=?(结果可以保留根式)
(2)将转盘的角速度从(1)问中求得的值开始缓慢增大,直到绳子出现拉力之前,试通过计算分别写出此过程中物块A受转盘的*力FN、摩擦力f随角速度ω变化的函数关系式.
【回答】
解:(1)对物块A受力分析,由正交分解得:
FNcos53°=mr
FNsin53°=mg
又 r=Lsin53°
由以上三式解得:ω0= rad/s
(2)增大角速度,静摩擦力方向沿内壁向下时,有:
FNsin53°﹣fcos53°=mg
FNcos53°+fsin53°=mω2r
滑块未滑动,仍有 r=Lsin53°
解得 FN=mgsin53°+mω2Lsin53°cos53°=8+0.48ω2;
f=mω2Lsin253°﹣mgcos53°=0.64ω2﹣6
知识点:未分类
题型:计算题