某市自来水收费标准如下:每户每月用水不超过4t时,每吨为1.80元,当用水超过4t时,超过部分每吨3.00元...
问题详情:
某市自来水收费标准如下:每户每月用水不超过4 t时,每吨为1.80元,当用水超过4 t时,超过部分每吨3.00元,某月*,乙两用户共交水费y元,已知*,乙两用户该月用水量分别为5x,3x.
(1)求y关于x的函数;
(2)若*,乙两用户该月共交水费26.4元,分别求出*,乙两用户该月的用水量和水费.
【回答】
解 (1)当*的用水量不超过4 t时,即5x≤4,乙的用水量也不超过4 t,此时
y=(5x+3x)×1.8=14.4x.
当*的用水量超过4 t,乙的用水量不超过4 t,即3x≤4且5x>4时,
y=4×1.80+3x×1.80+3×(5x-4)
=20.4x-4.8.
当*、乙的用水量都超过4 t,即3x>4时,y=24x-9.6,
∴y=
(2)由于y=f(x)在各段区间上均为单调递增函数,
令24x-9.6=26.4,解得x=1.5
由5x=7.5,*用户用水量为7.5 t,
付费s1=4×1.80+3.5×3=17.70(元);
由3x=4.5,乙用户用水量为4.5 t,
付费s2=4×1.80+0.5×3=8.70(元).
知识点:函数的应用
题型:解答题