设x,y满足约束条件若z=mx+y取得最大值时的最优解有无穷多个,则实数m的值是( )A. B. C.﹣2...
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设x,y满足约束条件若z=mx+y取得最大值时的最优解有无穷多个,则实数m的值是( )
A. B. C.﹣2 D.1
【回答】
A【考点】7C:简单线*规划.
【分析】作出不等式组对应的平面区域,利用z=mx+y取得最大值的最优解有无穷多个,得到目标函数的对应的直线和不等式对应的边界的直线的斜率相同,解方程即可得到结论
【解答】解:作出不等式组表示的平面区域如图中*影部分所示,由于目标函数取最大值时的最优解有无穷多个,
所以目标函数z=mx+y的几何意义是直线mx+y﹣z=0与直线x﹣2y+2=0平行,
即两直线的斜率相等即﹣m=,
解得m=﹣.
故选:A.
知识点:不等式
题型:选择题