已知函数,.(1)若,求实数的取值范围;(2)若存在,使得,求实数的取值范围;(3)若对于恒成立,试问是否存在...
问题详情:
已知函数,.
(1)若,求实数的取值范围;
(2)若存在,使得,求实数的取值范围;
(3)若对于恒成立,试问是否存在实数,使得成立?若存在,求出实数的值;若不存在,说明理由.
【回答】
1)即,∴,∴.
(2)设函数,在区间上的值域分别为,,
因为存在,使得,
所以,
∵在上为增函数,∴,
∵,,∴,∴.
∴即.
(3)∵对于恒成立,
∴,,且.
∵为增函数,且时,,∴.
∴,
∴不存在实数,使得成立.
知识点:基本初等函数I
题型:解答题