P是椭圆+=1上的动点,过P作椭圆长轴的垂线,垂足为M,则PM中点的轨迹方程为( )A.+=1 B.+=1...
问题详情:
P是椭圆+=1上的动点,过P作椭圆长轴的垂线,垂足为M,则PM中点的轨迹方程为( )
A.+=1 B.+=1 C.+=1 D.+=1
【回答】
B【考点】轨迹方程;抛物线的简单*质.
【分析】设点P坐标(x0,y0)、PM中点坐标(x,y),则由中点公式知,,即,代入+=1,化简.
【解答】解:设点P坐标(x0,y0),PM中点坐标(x,y),
因为P是椭圆=1上的动点,∴+=1 ①,
则由中点公式知,,即,
代入①化简得:=1.
故选B.
【点评】本题主要是用代入法求点的轨迹方程.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:选择题