如图,直线于点,若,则的度数是( )A.120° B.100° ...
问题详情:
如图,直线于点,若,则的度数是( )
A.120° B.100° C.150° D.160°
【回答】
C
【解析】
延长AE,与DC的延长线交于点F,根据平行线的*质,求出∠AFC的度数,再利用外角的*质求出∠ECF,从而求出∠ECD.
【详解】
解:延长AE,与DC的延长线交于点F,
∵AB∥CD,
∴∠A+∠AFC=180°,
∵,
∴∠AFC=60°,
∵AE⊥CE,
∴∠AEC=90°,
而∠AEC=∠AFC+∠ECF,
∴∠ECF=∠AEC-∠F =30°,
∴∠ECD=180°-30°=150°,
故选:C.
【点睛】
本题考查平行线的*质和外角的*质,正确作出辅助线和平行线的*质是解题的关键.
知识点:平行线的*质
题型:选择题