已知函数f(x)=2ax+(a∈R).(1)当时,试判断f(x)在上的单调*并用定义*你的结论;(2)对于任...
问题详情:
已知函数f(x)=2ax+(a∈R).
(1)当时,试判断f(x)在上的单调*并用定义*你的结论;
(2)对于任意的,使得f(x)≥6恒成立,求实数a的取值范围.
【回答】
(1)单调递减,*见解析;(2).
【解析】(1)代入的值可得函数,利用定义法*函数的单调*,判断的正负;(2)整理不等式可得,只需求出右式的最大值,利用二次函数的*质可求得.
试题解析:(1)∵∴
在上的单调递减
*:取任意的
考点:函数单调*的定义及函数的*质的综合应用.
【易错点晴】本题考查了函数单调*的定义及函数的*质的综合应用、不等式恒成立的转换,属于中档试题,解题关键是第2问中,转换为,利用函数的最值求解,也试题的一个难点和易错点.
知识点:不等式
题型:解答题