已知为球的球面上的三个点,⊙为的外接圆,若⊙的面积为,,则球的表面积为( )A. ...
问题详情:
已知为球的球面上的三个点,⊙为的外接圆,若⊙的面积为,,则球的表面积为( )
A. B. C. D.
【回答】
A
【解析】
【分析】
由已知可得等边的外接圆半径,进而求出其边长,得出的值,根据球截面*质,求出球的半径,即可得出结论.
【详解】设圆半径为,球的半径为,依题意,
得,
由正弦定理可得,
,根据圆截面*质平面,
,
球的表面积.
故选:A
【点睛】本题考查球的表面积,应用球的截面*质是解题的关键,考查计算求解能力,属于基础题.
知识点:球面上的几何
题型:选择题