某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时,未租出...
问题详情:
某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元。
(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?
(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
【回答】
(1)当每辆车的月租金定为3 600元时,未租出的车辆数为=12,所以这时租出了100-12=88辆车.
(2)设每辆车的月租金定为x元,则租赁公司的月收益为
f(x)=(x-150)-×50=-(x-4 050)2+307 050.
所以,当x=4 050 时,f(x)最大,其最大值为f(4 050)=307 050.
当每辆车的月租金定为4 050元时,月收益最大,其值为307 050元.
知识点:函数的应用
题型:解答题