已知：如图，在四边形 ABCD 中，∠ABC=900，CD⊥AD，AD2+CD2=2AB2．求*：AB=BC．

问题详情：

已知：如图，在四边形 ABCD 中，∠ABC=900，CD⊥AD，AD2+CD2=2AB2．求*：AB=BC．

【回答】

连接 AC． 由勾股定理得 AD2+CD2=AC2，AB2+BC2=AC2．  ∵AD2+CD2=2AB2，  ∴AB2+BC2=2AB2．  ∴BC2=AB2，  ∴AB=BC．

知识点：勾股定理

题型：解答题