《九章算术》是*传统数学最重要的著作,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺,问:积及为米几何...
问题详情:
《九章算术》是*传统数学最重要的著作,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺,问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为尺,米堆的高为尺,米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知斛米的体积约为立方尺,圆周率约为,估算出堆放的米有多少斛( )
A. B. C. D.
【回答】
B
【分析】
设底面扇形所在圆的半径长为尺,利用圆弧长求得的值,再利用锥体的体积公式可求得结果.
【详解】
设底面扇形所在圆的半径长为尺,
底面扇形是圆心角为直角的扇形,其弧长为尺,则,可得,
所以,这个米堆的体积为(立方尺),约(斛).
故选:B.
【点睛】
本题考查锥体体积的相关计算,考查计算能力,属于基础题.
知识点:空间几何体
题型:选择题