设*,,则下列关系中正确的是( )A.A=B B.A⊆BC.B⊆AD.A∩B=[1,+∞)
问题详情:
设*,,则下列关系中正确的是( )
A.A=B B.A⊆B C.B⊆A D.A∩B=[1,+∞)
【回答】
D
【考点】*的包含关系判断及应用;函数的定义域及其求法;函数的值域.
【专题】计算题;函数的*质及应用.
【分析】根据题意,*A是函数y=的值域,而*B是函数y=的定义域,由此将*A、B分别化简,不难选出正确选项.
【解答】解:∵*A={}
∴化简,得*A=[0,+∞)
又∵B={}
∴化简,得*B={x|x2﹣1≥0}=(+∞,﹣1]∪[1,+∞)
因此,*A∩B=[1,+∞)
故*为:D
【点评】本题给出一个函数的定义域和值域对应的*,叫我们找出符合题意的关系式,着重考查了函数的定义域、值域的求法和*包含关系的判断等知识,属于基础题.
知识点:*与函数的概念
题型:选择题