有一个数阵排列如下:1 2 3 4 5 6 7 8......2 4 6 ...
问题详情:
有一个数阵排列如下:
1 2 3 4 5 6 7 8......
2 4 6 8 10 12 14......
4 8 12 16 20......
8 16 24 32......
16 32 48 64......
32 64 96......
64 .......
则第10行从左至右第10个数字为____________.
【回答】
5120
【解析】
由数表可发现规律:第行第一个数为,第行组成以为首项,以为公差的等差数列,由等差数列的通项公式可得结果.
【详解】
由数表可发现规律:
第行第一个数为,
第行组成以为首项,以为公差的等差数列,
所以第行第1个数字为,
则第行第个数字为,故*为.
【点睛】
本题通过观察数表的规律,考查等差数列与等比数列的应用以及归纳推理,属于中档题.归纳推理的一般步骤: 一、通过观察个别情况发现某些相同的*质. 二、从已知的相同*质中推出一个明确表述的一般*命题(猜想). 常见的归纳推理分为数的归纳和形的归纳两类:(1) 数的归纳包括数的归纳和式子的归纳,解决此类问题时,需要细心观察,寻求相邻项及项与序号之间的关系,同时还要联系相关的知识,如等差数列、等比数列等;(2) 形的归纳主要包括图形数目的归纳和图形变化规律的归纳.
知识点:数列
题型:填空题